两个堆叠的图1面板(顶部玉米;底部的大豆)显示了NASS过去四个显著年份(1982年-红色、2012年-黑色、2019年-绿色和2020年-蓝色)的每周种植进度估计(实线符号)。种植过程通常遵循s形曲线，从开始(0%)到完成(100%)，因此可以使用Logistic方程建模(在图形文本框中描述)。进程最初缓慢，但逐渐加速，直到达到50%的进程拐点(在每个图中用粗的中央水平线表示)，之后在接近最终完成时逐渐减速。

该方程用于计算Logistic Xm值-标记每个彩色曲线达到其50%进度点时的春季日期。当交叉发生时，彩色竖线指向一年中的某一天(图底轴)或月-日(上轴)。对每条曲线也估计了Logistic k率值。它是种植进度速度的数值指示。更陡的曲线是由更快的k速率生成的(例如1982年的大豆曲线)，而更平坦的曲线是由更慢的k速率生成的(例如2019年的玉米和大豆曲线)。每条曲线的灰色带是统计95%置信区间(CI)，反映了与种植进度估计相关的随机误差的内在程度。没有误差的趋势估计是不可能的，所以连续的数据点很少，如果有的话，完美地跟踪建模曲线趋势线。

选择图1中突出显示的四条曲线作为每种作物43年曲线集中最早、最晚、最快和最慢的代表(到目前为止)。例如，玉米进展的最晚50%日期在1982年缓慢的曲线上(5月24日)达到，而大豆进展的最晚50%日期在1982年最快的曲线上(6月12日)晚19天达到。另外，玉米最早在2012年(5月2日)和2020年(5月3日)曲线上达到50%，而大豆最早在2020年(5月10日)和2012年(5月12日)曲线上分别晚8至9天达到50%。

图2的堆叠面板显示了NASS每周种植进度估计的43年logistic模型曲线。前六年(1980-1985)与后六年(2017-2022)的不同曲线颜色有助于揭示，平均而言，“过去”与“现在”相比，种植进度达到50%的月份要晚得多。

这两个叠加图还提供了每种作物的43条曲线从左到右的“分散分布”的比较。除5个玉米发育曲线外，其余玉米发育曲线50%的日期集中在5月2日至12日(10天)的时间跨度内，而除8个大豆发育曲线外，其余大豆发育曲线50%的日期集中在5月12日至25日(13天)的时间跨度内。这两个各自的“种植窗口”之间的交错差异是内布拉斯加州的大多数生产者在种植大豆田之前首先种植所有玉米田的结果。

然而，这种“玉米优先”的情绪近年来有所缓和。事实上，相当一部分玉米-大豆生产者现在在种植玉米之前或与玉米同时种植大豆。从2020年、2021年和2022年大豆种植曲线的起始阶段和加速阶段的左移位置可以推断出这一点(见大豆图表的左下象限)。

值得注意的是，最近的大豆进展曲线形状不太陡峭(即k速率较慢)。最近较慢的进展速度似乎是违反直觉的，但这是因为内布拉斯加州的生产者更早开始种植大豆，而内布拉斯加州的许多生产者还没有承诺实施这一变化，因此他们更晚开始种植大豆(并完成种植)。结果，曲线的前半部分被前面的生产者向前推进，而曲线的后半部分则没有。这在数学上导致曲线不那么陡峭(即曲线k值较慢)。

图3的堆叠面板描绘了1980-2022年每年与logistic模型曲线相关的种植进度50%的春季日期(圆形符号)的图表。作为参考，每个作物图中的最大值、最小值和平均值显示为虚线。

在玉米图表中，很明显内布拉斯加州的玉米在过去的30年里没有进步50%。简单线性回归确实检测到统计学上显著，但非常小(-0.17天/年;绿虚线)玉米种植提前的趋势。然而，线性平台回归模型在统计上更有可能(基于赤池信息标准- AIC测试)。因此，1989年5月7日可以作为内布拉斯加州种植玉米的未来春季进展50%的有用基线预测日期。

在这方面，内布拉斯加州的生产商可以将5月7日作为基准的春季日期指导方针，相对于他们农场玉米种植完成50%的目标。然而，请注意，自2000年以来，50%玉米种植进度的春季日期从最早的5月2日(2012年)到最晚的5月13日(2019年)不等。今年，我们注意到NASS 5月7日对2023年内布拉斯加州玉米种植进度的估计将于下周一发布。

相反，大豆图表显示在过去的40年里，内布拉斯加州的生产商已经明显提前了50%的进度日期．简单线性回归表明，春季日期每年提前0.38天，导致2023年春季日期的预测为5月14日。可能性较小的线性平台模型(根据AIC检验)表明，春季日期提前更快(每年0.46天)，但仅到2011年，此后导致未来大豆春季日期的平坦预测为5月17日。值得注意的是，如果将2019年春季末的日期视为极端异常数据点，并且从回归分析中省略，则线性平台模型拟合的可能性就更小了。

无论如何，内布拉斯加州的生产者可以选择将5月14日或5月17日作为未来的基准春季日期目标，以实现其农场大豆大田种植完成50%的目标，尽管再次注意到最早从5月10日(2020年)到最晚5月25日(2019年)的差异。同样，请看下周一发布的NASS 5月7日对2023年内布拉斯加州大豆种植进度的估计。

图4面板显示的图形具有垂直的产量轴和水平的50%春季日期轴(一年中底部的一天，或顶部的一个月-一天)。在每个图表中显示了每年nass估计的内布拉斯加州灌溉-〇(蓝色)、雨养-〇(棕色)和两者-□(即，绿色表示的IR&RF组合)生产系统的作物产量与当年nass估计的50%种植进度日期的数据点。值得注意的是，这两张图是为了匹配底部的日期和顶部的月-日轴重合而构建的，以更清楚地突出在这43年的历史记录中，生产者通常分配给玉米(5月15日之前)和大豆(通常在5月15日之后)的春季种植窗口的差异。

在这两个图表中，只有2011年至2018年的IR数据点被标注了年份——读者可以很容易地直接向下看，找到相应的同年(未标注)RF和两个数据点。注:NASS在2018年之后停止提供IR和RF数据，因此2019年至2022年的年份标签仅用于描述这两个数据点。向下倾斜的IR, RF，两条实线趋势线均来自各自相同颜色数据点的线性回归分析(见右上角文本框)。

在玉米图中，红外趋势线表明，在50%进度日期延迟一天，预计红外玉米产量将减少统计上显著的3桶/ac，而射频趋势线显示，在50%日期延迟一天，(几乎)显著的1.8桶/ac。然而，当从回归分析中省略右下角玉米图中虚线框中包含的五个极晚的50%玉米种植日期年份(即1982-1984和1994-1995)(作为推测的异常值)时，所有三条重新计算的(虚线)趋势线(IR, RF, Both)被判定为不具有统计学意义(P>0.05)。